Nem é matemática, mas resolve quebra-cabeças que há anos inquieta matemáticos
Uma estudante norte-americana resolveu um quebra-cabeças em questão de dias. Curiosamente os matemáticos já vinham tentando resolver há décadas, sem sucesso.
Lisa Piccirillo, então aluna de doutoramento em Matemática na Universidade do Texas, decifrou o « nó de Conway », em meia dúzia de dias, assim denominado pelo seu autor, o britânico John Horton Conway, professor em Cambridge (Reino Unido) e Princeton (Estados Unidos), que morreu no passado mês de Abril vítima de Covid-19.
A solução foi publicada na prestigiada revista científica Annals of Mathematics, em Março passado, e garantiu a Lisa Piccirillo o lugar de investigadora no MIT, Instituto de Tecnologia de Massachusetts.
« Problemas do nó de Conway esteve por resolver durante muito tempo e muitos matemáticos brilhantes debruçaram-se sobre ele sem conseguir resolvê-lo », explicou à BBC Mundo o matemático Javier Aramayona, investigador da Universidade Autónoma de Madrid (UAM) e membro do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT) de Espanha.
Um nó matemático é, resumidamente, uma curva fechada que não se autointersecta.
« A ideia intuitiva que precisamos ter é imaginar uma corda, que amarramos e colamos as pontas. E o que estuda a teoria dos nós? As deformações que podemos fazer nessa corda. Ou seja, vemos como podemos torcer essa corda, envergá-la, esticá-la, comprimi-la… O que não podemos fazer é cortar a corda. Isso é proibido », exemplificou a matemática Marithania Silvero, do Instituto de Matemática da Universidade de Sevilha.
E segundo Javier Aramayona, « podemos imaginar nós com tantos cruzamentos e tão complicados quanto quisermos ».Qualquer tabela de nós marítimos está cheia de exemplos de nós muito complicados », apontou.
O nó proposto por Conway em 1970, com 11 cruzamentos, estava, desde então, por decifrar, concretamente se era possível ou não fatiá-lo (uma propriedade conhecida como slice).
« Nós, matemáticos, quando temos de classificar nós, estudamos as diferentes propriedades dos nós. Uma dessas propriedades é ser ou não ser fatia, ‘slice' », observou Marithania Silvero, sublinhando que « ser fatiável« não tem nada a ver com cortar o nó e sim com as suas « fatias » distribuídas pelas quatro dimensões. E o que Lisa Piccirillo descobriu é que o nó de Conway não é um slice.
Para chegar a esta conclusão, que foi alcançada em menos de uma semana, e durante o seu tempo livre, a estudante universitária substituiu o nó de Conway por outro que inventou e no qual a propriedade slice era mais fácil de estudar.
« O nó que Lisa inventou tem a propriedade de ser cortado se e somente se o nó de Conway o for », descreveu Javier Aramayona, pelo que, combinando técnicas que já existiam na teoria dos nós, a estudante conseguiu provar que o seu nó não era um slice e, consequentemente, também o de Conway.
